%% Praktikum softverski alati 1 (13e032psa1) - Lab. vežba 1
% Primeri i zadaci za prvu laboratorijsku vežbu.
%% primer 1
% U primeru se na tri načina definiše matrica puna jedinica. Prvi način je
% for petlja bez prethodnog alociranja memorije, drugi način je for petlja
% sa alociranjem memorije i treći način je direktno definisanje matrice
% korisšćenjem odgovarajuće funkcije. Vreme potrebno za izvršavanje delova
% koda proverava se pomoću para naredbi tic-toc, gde je toc vraća vremenski
% interval između tic i toc. Poređenjem se može utvrditi da je vreme
% najkraće kada se izbegne korišćenje for petlje. Ovo uopšte važi, da je
% bolje izbegavati for petlju kada je moguće isti rezultat dobiti na neki
% drugi način. Proveriti da li se na sva tri načina dobija potpuno
% isti rezultat.
close all
clear
clc
M=1000;
N=500;
% prvi način
tic;
for br_1=1:M
    for br_2=1:N
        x(br_1,br_2)=1;
    end
end
t1=toc;
% drugi način
tic;
y=zeros(M,N);
for br_1=1:M
    for br_2=1:N
        y(br_1,br_2)=1;
    end
end
t2=toc;
% treći način
tic;
z=ones(M,N);
t3=toc;
display([t1 t2 t3]);
%% primer 2
% U primeru se na nekoliko načina izdvaja podniz iz nekog niza x,
% izdvajanjem elemenata počev od indeksa P zaključno sa indeksom K. Niz x
% je, kao primer, dobijen kao niz, vektor kolona dužine M slučajnih brojeva
% sa Gausovom raspodelom sa srednjom vrednošću 0 i varijansom 1.
% Da li se na sve načine dobijaju potpuno isti rezultati? 
% Kada se kao rezultat dobija vrsta a kada kolona?
% Koje su dužine dobijenih nizova?
% Zašto prvi način nije adekvatan?
close all
clear
clc
M=1000;
P=201;
K=900;
x=randn(M,1);
% prvi način
for br=P:K
    y1(br)=x(br);
end
% drugi način
for br=1:K-P+1
    y2(br)=x(br+P-1);
end
% treći način
for br=P:K
    y3(br-P+1)=x(br);
end
% četvrti način
for br=P:K
    y4(br-P+1,1)=x(br);
end
% peti način
y5=x(P:K);
%% primer 3
% U primeru se na dva načina formiraju podnizovi niza x od kojih prvi
% sadrži elemente niza x sa neparnim (1, 3, 5,..) a drugi sa parnim (2, 4,
% 6...) indeksima. I u ovom slučaju moguće je zaključiti da je kraće vreme
% potrebno u slučaju kada se ne koristi for petlja.
% Šta se dešava kada se M promeni tako da bude neparan broj?
% Popraviti deo koda koji ne koristi for petlju tako da radi i za neparno
% M.
% Ponoviti primer za slučaj kada se niz deli na tri podniza tako da u
% prvom budu elementi polaznog niza sa indeksima 3k+1, u drugom sa
% indeksima 3k+2 i u trećem sa indeksima 3k.
close all
clear
clc
M=1000;
x=randn(M,1);
% prvi način
tic
for br=1:M/2
    y(br,1)=x(2*br-1);
    y(br,2)=x(2*br);
end
t1=toc;
tic
z(:,1)=x(1:2:end);
z(:,2)=x(2:2:end);
t2=toc;
display([t1 t2]);
%% primer 4
% Primer ilustruje situaciju kada se pri računskim operacijama dobijaju
% rezultati koji su Inf i koji su Nan (not a number). Ukoliko se u nekom
% sledu oeracija broj koji nije nula deli s nulom, dobija se Inf (beskonačna
% vrednost), a ako se nula deli s nulom dobija se Nan. Kada se neki broj
% deli s Inf dobija se 0 a bilo koja dalja operacija sa Nan ostaje Nan.
close all
clear
clc
x=[0 1 -1]/0
y=3*x
p=isinf(y)
q=isnan(y)
z=1./y
u=isinf(z)
v=isnan(z)
%% primer 5
% Primer ilustruje crtanje dve krive na istom grafiku i crtanje dve krive
% na dva grafika u okviru iste figure. Pre svakog pozivanja funkcije plot,
% otvara se nova slika (nov prozor) pomoću figure. Krive su tako formirane
% da prva sadrži jednu Inf tačku a druga jednu Nan tačku koje se pri
% crtanju preskaču. Promeniti kod u delu koji se odnosi na niz y tako da se
% "dodefiniše" tačka za koju se u primeru dobija vrednost Nan.
close all
clear
clc
x=(-5:0.1:5)';
y=sin(x)./x;
y(x==0)
z=1./abs(x);
z(x==0)
figure,plot(x,y,x,z);
title('Slika 1');
figure,plot(x,y); hold on
plot(x,z);
title('Slika 2');
figure,plot(x,[y z]);
title('Slika 3');
figure,plot(x,[y'; z']);
title('Slika 4');
figure, subplot(2,1,1),plot(x,y);
title('Slika 5a');
subplot(2,1,2),plot(x,z);
title('Slika 5b');
figure, subplot(1,2,1),plot(x,y);
title('Slika 6a');
subplot(1,2,2),plot(x,z);
title('Slika 6b');
%% primer 6
% Primer ilustruje polarne grafike. Nacrtati polarni grafik koji liči na
% cvet sa avatara kursa na MS Teams-u.
close all
clear
clc
teta=(0:0.01*pi:2*pi-0.01*pi)';
x=sin(teta);
x2=sin(2*teta);
x4=sin(4*teta);
x7=sin(7*teta);
y=cos(teta);
figure,plot(teta,x,teta,y);
figure,polarplot(teta,x.^2,teta,y.^2);
figure,polarplot(teta,sin(x2),teta,sin(x4),teta,sin(x7));
figure,polarplot(teta,teta/(2*pi));
%% primer 7
% Primer ilustruje 3-D grafike. Funkcija meshgrid pravi matrice x i y koje
% odgovaraju delu x,y ravni od interesa. Zadaju se granične vrednosti i
% rezolucija. Matrica x i y su jednakih dimenzija. Matrica z formira se kao
% matrica jednakih dimenzija korišćenjem operacija tipa "element po
% element". Promenite funkciju kojom se definiše z i uočite kako se menjaju
% grafici.
close all
clear
clc
[x,y]=meshgrid(-2:0.01:2);
z=x.^2+y.^2;
figure,mesh(x,y,z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
figure,mesh(x,y,z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
colormap('gray');
figure,contour(x,y,z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
figure,mesh(x,y,z);
xlabel('x');
ylabel('y');
view(90,90);
%% primer 8
% Primer ilustruje kako se "uparuju" x i y po dimenzijama kada se koristi
% plot za crtanje. Funkcija length "vraća" dužinu niza. U primeru je x
% definisano kao kolona. Ponovite primer za slučaj kada se x definiše kao vrsta.
close all
clear
clc
N=50;
x=(0:N-1)';
y=randn(length(x),3);
figure,plot(x,y);
title(num2str(size(y)));
figure,plot(x,y');
title(num2str(size(y')));
figure,plot(x,y); hold on
plot(x,y(:,1),'o');
%% primer 9
% Primer ilustruje slučajeve kada se matrica tretira kao niz kolona.
% Funkcija rand "vraća" matricu slučajnih brojeva sa uniformnom raspodelom 
% u intervalu [0 1]. Dimenzije matrice x su M redova i N kolona (N nizova
% po M elemenata). Određene funkcije "rade" na principu kolona po kolona
% ili red po red. Obično je podrazumevano "po kolonama".
% Pokušajte da promenite kod tako da se ispisuju maksimalna odnosno 
% minimalna vrednost u okviru cele matrice (a na po kolonama).
close all
clear
clc
M=1000;
N=5;
x=rand(M,N);
minimum=min(x)
maksimum=max(x)
sr_vr_kolone=mean(x,1)
sr_vr=mean(x)
sr_vr_vrste=mean(x,2);
figure,subplot(2,1,1),plot(x);
title([num2str(N) ' krivih od po ' num2str(M) ' tačaka']);
subplot(2,1,2),plot(sr_vr_vrste);
ylim([0 1]);
title('srednja vrednost po vrstama');
figure,subplot(2,1,1),plot(1:N,x);
title([num2str(M) ' krivih od po ' num2str(N) ' tačaka']);
subplot(2,1,2),plot(sr_vr_kolone,'o');
ylim([0 1]);
title('srednja vrednost po kolonama');
z=sum(x)/M;
size(z)
y=sum(x,2)/N;
size(y)
%% primer 10
% Primer ilustruje crtanje histograma. Formiraju se 4 niza (koja se spoje u
% jednu matricu) tako da su elementi slučajni brojevi sa uniformnom
% raspodelom. Nizovi su dužine N i suma je dužine N. Crta se raspodela sume.
% Ponoviti primer za M=20 i M=10000.
% Ponoviti primer tako što se funkcija rand zamenjuje funkcijom randn.
% Funkcija randn "vraća" matricu slučajnih brojeva sa Gausovom raspodelom
% srednje vrednosti 0 i varijanse 1.
close all
clear
clc
M=1000;
x=rand(M,4);
y=sum(x,2)/4;
figure,subplot(5,1,1),histogram(x(:,1));
subplot(5,1,2),histogram(x(:,2));
subplot(5,1,3),histogram(x(:,3));
subplot(5,1,4),histogram(x(:,4));
subplot(5,1,5),histogram(y);