%% Praktikum softverski alati 1 (13e032psa1) - Lab. vežba 2
% Primeri i zadaci za drugu laboratorijsku vežbu.
%% primer 1
% U primeru se pokazuje kako se može generisati niz sa brojevima koji
% odgovaraju uniformnoj raspodeli u intervalu (a b). Funkcija rand(M,N)
% "vraća" matricu dimenzija MxN brojeva sa uniformnom raspodelom iz
% intervala (0 1). Primer koda generiše niz (N=1) sa uniformnom raspodelom
% iz intervala (a b). Kod dopuniti tako da se crta histogram elemenata
% niza i da se određuju minimalna i maksimalna vrednost niza (primeri su
% urađeni na prethodnim vežbama). Menjati parametre a i b i uočiti kako
% utiču na rezultate.
close all
clear
clc
M=10000;
a=21;
b=105;
x=a+(b-a)*rand(M,1);
%% primer 2
% U primeru se pokazuje kako se može generisati niz sa brojevima koji
% odgovaraju normalnoj, Gausovoj raspodeli sa zadatim parametrima.
% Funkcija randn(M,N) "vraća" matricu dimenzija MxN brojeva sa normalnom
% Gausovom raspodelom sa parametrima mi=0, sigma^2=1 (što je normalizovana
% Gausova raspodela). Parametar mi je srednja vrednost, a parametar sigma^2
% je varijansa raspodele. Primer koda generiše niz (N=1) sa normalnom Gausovom
% raspodelom sa zadatim mi i sigma^2. Kod dopuniti tako da se crta histogram 
% elemenata niza i da se određuju srednja vrednost i varijansa vrednosti 
% niza (koristiti funkcije mean i var). Menjati parametre mi i sigma_2 i
% uočiti kako utiču na rezultate.
close all
clear
clc
M=10000;
mi=11.3;
sigma_2=0.025;
x=mi+sqrt(sigma_2)*randn(M,1);
%% primer 3
% U primeru se ilustruje rad sa polinomima. U MATLAB-u, funkcije koje "rade" s
% polinomima, polinom "očekuju" u formi niza (vektor - red) sa 
% koeficijentima poređanim redom, tako da je na početku koeficijent uz 
% najveći stepen. Na primer, za
%%
% $P(x)=2x^7-1.2x^6+0.25x^4-x^2+x+7$
%
% odgovarajući vektor bio bi p=[2 -1.2 0 0.25 0 -1 1 7].
% Funkcija roots(p) računa korene (nule) polinoma. Funkcija roots "vraća"
% kolonu. Funkcija polival(p,x) računa vrednosti P(x) za zadati niz (ili
% matricu) x. U datom primeru, za zadati polinom p računaju se nule
% (koreni) i prebrojava se koliko ima realnih nula. Dopuniti kod tako da
% se crta funkcija P(x) za opseg koji obuhvata realne nule.
% Kog reda je polinom iz primera? Koliko ima nula? Koje su dimenzije niza
% nule? Funkcija isreal(x), ako je x skalar, "vraća" true ukoliko je x
% realan broj.
close all
clear
clc
p=conv([1 -3],[1 -2]);
p=conv(p,[1 1]);
nule=roots(p);
broj_realnih=0;
broj_kompleksnih=0;
for br=1:length(nule)
    if isreal(nule(br))
        broj_realnih=broj_realnih+1;
        realne(broj_realnih)=nule(br);
    else
        broj_kompleksnih=broj_kompleksnih+1;
    end
end
%% primer 4
% U primeru se ilustruje crtanje funkcije koja ima više segmenata. Koristi
% se logiko adresiranje. U primeru se crta funkcija definisana kao:
% 
% $$f(x)=\left\{\matrix{ 0, &  x \leq 1 \cr
% 2, & -1< x \leq 0 \cr
% 2\cos(2\pi x), & 0< x \leq 3 \cr
% 0, & 3< x } \right.$$
%
% Na osnovu datog primera, napisati kod koji iscrtava funkciju:
%
% $$f(x)=\left\{\matrix{ 0, & x \leq 0 \cr
% 0.5x, & 0< x \leq 2 \cr
% e^{-(x-2)}, & 2< x } \right.$$
close all
clear
clc
x=-10:0.001:10; % korak je 0.001
y=zeros(size(x));
y(x>-1 & x<=0)=2;
y(x>0 & x<=3)=2*cos(2*pi*x(x>0 & x<=3));
plot(x,y),xlim([-10 10]),ylim([-3 3]);
%% primer 5
% U primeru se ilustruje "izvoz" podataka u formi *csv fajla. Na osnovu
% datog primera generisati fajl podaci.csv. Formirati niz t kao kolonu s 
% početnom vrednošću nula, s krajnjom vrednošću 1 i sa korakom 0.01. 
% Formirati niz - kolonu x kao
%
% $x=\sin(2\pi ft), f=1000$
%
% Formirati matricu A kao matricu od dve kolone, A=[t x]; Sadržaj matrice A
% zapamtiti kao fajl podaci.csv.
close all
clear
clc
B=randn(25,7);
csvwrite('podaci_proba.csv',B);
%% primer 6
% U primeru se ilustruje formiranje niza unosom elemenata sa tastature.
% Sačuvajte dati kod kao poseban *.m fajl (uklonite oznake za komentar), 
%pokrenite i pratite šta se događa.
% close all
% clear
% clc
% N=5;
% for br=1:N
%     x(br)=input(['unesite element niza sa indeksom: ' num2str(br) ' ']);
% end
% figure,plot(x,'ro');
%% zadatak 1
% Napisati funkciju koja za zadati niz određuje verovatnoću nekog
% intervala, kao odnos broja elemenata koji su u zadatom intervalu i ukupne
% dužine niza.
% Napisati script koji generiše niz x kao niz - vektor kolonu od N=10000
% elemenata, brojeva sa Gausovom raspodelom srednje vrednosti nula i
% varijanse 5. Script treba da poziva prethodno napisanu funkciju za
% interval [-5 5].
%% zadatak 2
% Napisati funkciju koja crta polinomsku funkciju za zadati interval.
% Funkcija treba da ucrta i realne nule - korene polinoma ako pripadaju
% zadatom intervalu.
% Napisati script koji formira polinom tako što se sa tastature zadaje red
% polinoma, a zatim se, jedan po jedan, zadaju i koeficijenti polinoma.
% Script treba da poziva prethodno napisanu funkciju za granice intervala
% koje se takođe zadaju s tastature.
%% zadatak 3
% Napisati funkciju koja crta polinomsku funkciju za zadati interval.
% Funkcija treba da ucrta i lokalne minimume i maksimume ako pripadaju 
% zadatom intervalu.
% Napisati script koji formira polinom tako što se sa tastature zadaje red
% polinoma, a zatim se, jedan po jedan, zadaju i koeficijenti polinoma.
% Script treba da poziva prethodno napisanu funkciju za granice intervala
% koje se takođe zadaju s tastature.